Γεννημένος στην Καλαμάτα, σπούδασε στη Δραματική Σχολή του Πέλου Κατσέλη και παρακολούθησε σεμινάρια θεάτρου στη Νέα Υόρκη. Μάλιστα, βρέθηκε και στο Μόντρεαλ για μία συνεργασία με το «Ελληνικό Λαϊκό Θέατρο», ενώ η πρώτη του εμφάνιση στη σκηνή ήταν το 1970, στο έργο του Ν. Περγιάλη «Το Νυφιάτικο Τραγούδι».

Στην Ελλάδα επέστρεψε το 1971, για να υποδυθεί τον Αίμονα στην «Αντιγόνη» του Σοφοκλή στο Θέατρο Μπουρνέλλη, ενώ συνεργάστηκε και με το θέατρο Στοά του Θανάση Παπαγεωργίου. Εκεί υποδύθηκε τον Καλλίμαχο στον «Μανδραγόρα» του Μακιαβέλι και τον Έγκλειστο στους «Παγιδευμένους» του Λ. Κουρετζή. Με το Θίασο Γιώργου Κωνσταντίνου έπαιξε, μεταξύ άλλων, στο «Μανωλάκης ο Βομβιστής» του Α. Σακελλάριου. Συνέχισε με τον θίασο της Έλσας Βεργή (1973-1979) παρουσιάζοντας και σε περιοδεία τον «Χορό» του Ζακόπουλου, τη σύνθεση «Μορφές αρχαίου δράματος», τη «Μήδεια» (Κρέων), τη «Θεοφανώ» του Τερζάκη, την «Ιφιγένεια εν Ταύροις» (Πυλάδης) και την «Ανδρομάχη» (Ορέστης).

Με τον θίασο της Αλίκης Γεωργούλη στο θέατρο «Αποθήκη» έπαιξε στο «Κάζο Κλίνικο» του Μπουτζάτι (Μασκερίνι) και στην «Κωμωδία της Τράπεζας» του Ντύρενματ. Με τη «Σκηνή», σε σκηνοθεσία Λευτέρη Βογιατζή, υποδύθηκε στο «Συμφορά από το πολύ μυαλό» του Γκριμπογέντοφ τον Πλατόν Μιχαϊλοβιτς Μπόριτς.

Μία καθοριστική για την καριέρα του συνεργασία υπήρξε αυτή με το Εθνικό Θέατρο, στο οποίο έπαιξε σε μία σειρά από έργα, από Σαίξπηρ (Αντώνιος στη «Δωδέκατη Νύχτα») και Αριστοφάνη (Ιερέας στον «Πλούτο»), μέχρι Μολιέρο (Ντυμπουά στο «Μισάνθρωπο»), Μπρέχτ (Ίννα στο «Αρτούρο Ούι») και αρχαία τραγωδία. Στην Επίδαυρο, είχε υποδυθεί τον Ξέρξη στους «Πέρσες» του Αισχύλου, και τον Υπολοχαγό Τάσιτς στο «Ο ‘Αγιος Γεώργιος σκοτώνει το Δράκο» του Ντούσαν Κοβάτσεβιτς. Για την τελευταία ερμηνεία είχε τιμηθεί στο Φεστιβάλ του Νόβισαντ της Σερβίας από βετεράνους του Β’ Παγκόσμιου Πολέμου.

Στον κινηματογράφο συνδέθηκε σχεδόν αποκλειστικά με τον Παντελή Βούλγαρη. Έπαιξε στα «Πέτρινα Χρόνια», πρωταγωνίστησε στη «Φανέλα με το 9 «(Γαλάντης), και στην «Ψυχή Βαθιά» (Ταξίαρχος του Εθνικού Στρατού, Τσαγκλής/Τσακαλώτος), ενώ συμμετείχε και στη «Μικρά Αγγλία».

Παράλληλα, ήταν στενός συνεργάτης με τον Γιάννη Τσαρούχη, μέχρι τον θάνατο του σπουδαίου ζωγράφου. Μάλιστα, συνέγραψε το βιβλίο «Τσαρούχης», με έργα, μαρτυρίες και ντοκουμέντα από τη στενή συνεργασία τους.

Το 1986 μετά από την παρότρυνση του Τσαρούχη, με τον οποίο σχεδίαζαν να ανεβάσουν την «Ελένη» (αν και δυστυχώς δεν πρόλαβαν, ο Κώστας Κλεφτόγιαννης μαζί με την σύζυγό του Αταλάντη Κλαπάκη δημιούργησαν στο Μαρούσι το Αθμόνιο Θέατρο. Τα επόμενα χρόνια υπήρξε αντιπρόεδρος του Πνευματικού Κέντρου του δήμου Αμαρουσίου και μετά καλλιτεχνικός διευθυντής του. Διοργάνωσε θερινά φεστιβάλ στο θέατρο Αναβρύτων, και μετέτρεψε τον δήμο σε υπαίθρια γλυπτοθήκη, με τα έργα κορυφαίων εικαστικών μας, ως φόρο τιμής στον Ολυμπιονίκη Σπύρο Λούη.